مضرب های 2عددهای 4و6و8و10و12و...هستند...
وقتی باقیمانده عددی صفر باشد می گوییم مقسوم بر مقسوم علیه بخش پذیر است مثلا" در تقسیم عدد 12 بر 4 عدد 4 را مقسوم علیه عدد 12 و عدد 12 را مضرب عدد 4 می نامیم به طور کلی مقسوم علیه ها اعدادی هستند که بر آن عدد بخش پذیر هستند و مضرب ها اعدادی هستند که بر مقسوم علیه ها بخش پذیرند

مثال 1: مجموعه مقسوم علیه های و مجموعه مضرب های عدد 12 را بنویسید.

مقسوم علیه های عدد 12         { 12 ، 6، 4، 3،2،1}

مضرب های عدد 12          { ....، 48، 36، 24، 12، 0}

مثال 2: مجموعه مقسوم علیه های و مجموعه مضرب های عدد 24 را بنویسید.

مقسوم علیه های عدد 24    { 24 ، 12 ، 8 ، 6 ، 4 ، 3، 2، 1 }

مضرب های عدد 24          { ... و  96 ، 72 ، 48 ، 24 ،0 } 

  مثال 3: مجموعه مقسوم علیه های و مجموعه مضرب های عدد 13 را بنویسید.

مجموعه مقسوم علیه ها  { 13 ، 1 }

مجموعه مضرب ها  ( ... ، 39 ، 26 ، 13 ، 0 }

نکته1 : کوچکترین مقسوم علیه هر عدد یک و بزرگترین مقسوم علیه هر عدد خود عدد است

نکته2 : کوچکترین مضرب هر عدد خود عدد و بزرگترین مضرب هر عدد وجود ندارد

عدد اول :

اگر به مثال 3 توجه کنید عدد 13 فقط دو مقسوم علیه دارد 1 و 13 به  همین دلیل می گویند هر عدد طبیعی بزرگتر از یک که فقط بر خودش و یک بخش پذیر باشد عدد اول می گویند

عدد مرکب:

عددی که بیش از دو مقسوم علیه داشته باشد عدد مرکب یا تجزیه پذیر نامیده می شوند

مجموعه اعداد اول کوچکتر از 20  { 19، 17 ، 13، ،11 ، 7 ،5 ، 3 ، 2 }

مثال 4: آیا به جزء عدد 2 عدد زوج دیگری وجود دارد که اول باشد ؟

حل: خیر زیرا بقیه اعداد زوج علاوه بر یک و خودش بر 2 بخشپذیر هستند بنابر این بیش از دو مقسوم علیه دارند.

مثال 5 :دو عدد اول نام ببرید که مجموع آنها 153 باشد.

با توجه به اینکه مجموع دو عدد فر است پس یکی از دو عدد زوج و دیگری فرد می باشد و تنها عدد زوج اول 2 است بنابراین جواب سئوال 2 و 151 است